—  Выбор темы проекта не случаен. Способы нахождения площади многоугольника нарисованного на «клеточках» очень интересная тема.  Мы знаем разные способы выполнения таких заданий: способ сложения, способ вычитания и др.

—  Нас очень заинтересовала эта тема, мы изучили много литературы и к нашей огромной радости нашли еще один способ, способ не известный по школьной программе, но способ замечательный!  Вычисление площади, используя формулу, выведенную австрийским ученым – математиком Георгом Пиком.

—  Мы решили изучить формулу Пика, при помощи которой выполнять задания на нахождении площади очень легко!

—  Решили поделиться нашим открытием с одноклассниками, учащимися других школ, создать электронную презентацию.

Цель исследования

1. Изучение формулы Пика.

2. Расширение знаний о многообразии
задач на  клетчатой бумаге, о приёмах и методах решения этих задач.

Задачи:

1.Отобрать материал для исследования,
выбрать главную, интересную, понятную информацию

2.Проанализировать и систематизировать
полученную информацию

3.Создать электронную презентацию работы
для представления собранного материала одноклассникам

4.Сделать выводы по результатам работы.

5.Подобрать наиболее интересные,
наглядные примеры.

Методы исследования:

1. Моделирование

2. Построение

3. Анализ и классификация информации

4. Сравнение, обобщение

5. Изучение литературных и
Интернет-ресурсов

Результаты работы над проектом помогут нашим ровестникам успешней подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ, быстро и легко выполнять задания на нахождение площади многоугольника.

В ходе проекта предполагается изучить формулу Пика, позволяющую находить площадь многоугольника на клетчатой бумаге быстро и легко.

Проект нужен для того, чтобы расширить свои знания по математике выходя за рамки школьной программы, нужен ученикам старших классов для решения задач ЕГЭ и ОГЭ.

План выполнения проекта:

1. Изучение формулы Пика:

а)вычисление узлов решетки;

б)вычисление площади многоугольника.

2.Ответили на вопрос: "Можно ли этой формуле доверять? Получаются ли одинаковые результаты при вычислении по формуле Пика и используя геометрические формулы?"

3. Рассмотрение задач из ЕГЭ-2015 и ОГЭ-2015г.

4. Знакомство с формулой одноклассников. Проведение фестиваля "Формула Пика".

5. Размещение презентации в сети интернет.

6. Создали альбом "Формула Пика".

Проект выполнялся учениками 8 класса.

Мы научили пользоваться формулой Пика учащихся 9 – 11 классов нашей школы.
Провели фестиваль «Формула Пика».

Все учащиеся с большим интересом познакомились с презентацией, научились пользоваться
формулой Пика.

За 30 минут практической работы  учащиеся выполнили большое количество заданий.

Мы помогли им в подготовке к ЕГЭ и ОГЭ!

Проект направлен на аудиторию учащихся  9,10, 11 классов.

— - В процессе работы над проектом изучили справочную, научно-популярную литературу по теме исследования.   

—  -Изучили теорему Пика, научились находить площади фигур, изображенных на бумаге в клетку просто и рационально.

—-  Расширили свои  знания о решении задач на клетчатой бумаге, определили для себя классификацию исследуемых задач, убедились в их многообразии.  

—   -Провели для учащихся 9 – 11 фестиваль «Формула Пика», научили их находить площадь, использую эту  формулу. Подобрали много интересных примеров.

- Создали электронную презентацию в помощь своим ровесникам.

-Оформили альбом «Формула Пика», который постоянно используют учащиеся школы.

В результате работы над проектом, мы научились сами и научили своих сверстников находить площадь фигуры изображенной на клетчатой бумаге с помощью формулы Пика.

В следующем учебном году мы планируем познакомить с результатами проекта учащихся 9-11 классов. Рассмотреть практический материал из работ Георга Пика по математике.

1.Жарковская Н. М., Рисс Е. А. Геометрия клетчатой бумаги. Формула Пика // Математика, 2009, № 17,
с. 24-25.

2.Задачи открытого банка заданий по математике ФИПИ, 2014 – 2015г.

3.В.В.Вавилов, А.В.Устинов .Многоугольники на решетках.М.МЦНМО,2006.

4.Мтематические этюды. etudes.ru

5.Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.Геометрия .7-9 классы.М. Просвещение ,2010

Не указан

Не указан